我亲爱的小冤家

IT之家 8 月 23 日消息，总部位于伦敦的 AI 实验室 Inherent 由前谷歌 DeepMind 员工创立。    悬而未决 87 年的经典数学难题——雅可比猜想（Jacobian Conjecture），可能被一个只有三行公式的反例推翻了。该公司表示，其 AI 智能体 Faraday 仅使用规模远小于 Anthropic 和 OpenAI 旗舰模型的模型，就在一项特定任务中取得了更好的表现。         7 月 20 日，数学家、Anthropic 研究人员 Levent Alpöge 在社交平台 X 公布了一个三元多项式映射。它满足了雅可比猜想要求的前提条件，却违背了猜想的结论，因此构成了一个可能推翻整个猜想的反例。         更引人关注的是，Alpöge 在帖子中将这一反例归功于 Anthropic 最新发布的 AI 模型 Claude Fable 5。他还表示，是朋友 Akhil 首先向模型提出这一问题，而 Fable 5 则在他们观看世界杯决赛期间持续搜索，最终找到了这一反例构造。在众多由前 Google DeepMind 员工创办的初创公司中，Inherent 此前获得的关注相对较少。

二 | 不过，与那些资金更加充裕、却还没有拿出太多实际成果的竞争对手相比，这家总部位于伦敦的团队如今已经开始展示自己的研发成果。

三 |          （来源：X）          消息发布后，数学界迅速展开核验。这家英国初创公司仅在以 5,000 万美元（IT之家注：现汇率约合 3.37 亿元人民币）种子轮融资走出隐身模式几周后，就宣布推出新的 AI 智能体 Faraday。该公司表示，在一项特定任务中，Faraday 击败了规模更大、知名度更高的 AI 模型：在事先不知道答案的情况下，自主复现已发表科学论文中的研究结果。斯坦福大学数学系助理教授 Jared Duker Lichtman 转发称这一结果“相当惊人”；MathOverflow 很快收录了相关讨论，不少研究者还利用 Wolfram Alpha、SymPy 等工具进行了独立计算。如果考虑到 Inherent 更宏大的目标 —— 打造能够发现全新科学知识，而不仅仅是验证已有研究成果的 AI，那么复现论文的能力听起来似乎只是一个“小把戏”。但 Inherent 联合创始人兼首席科学家 Edward Hughes 表示，论文复现本身也是人类科学家的标准训练方式。目前，最关键的两项验证：雅可比行列式是否恒为 −2，以及三个不同点是否确实映射到同一点，均已通过公开计算验证。“很多博士生实际上都是从这件事开始的。         如果后续没有发现新的漏洞，这将意味着：1939 年提出的雅可比猜想在三维情形下不成立，并可进一步推出其在所有三维及以上维数下均不成立；而二维情形仍然保持开放。”Hughes 告诉 TechCrunch，击败其他 AI 系统并不是重点，真正重要的是 Inherent 如何做到这一点。         被称为“民科坟场”的雅可比猜想          雅可比猜想由德国数学家奥特－海因里希·凯勒（Ott-Heinrich Keller）于 1939 年提出，讨论的是一个看似简单、却困扰数学界近九十年的问题：什么时候，一个多项式映射一定能够"倒推"回原来的函数？          图｜海因里希·凯勒（左）（来源：Wikipedia）          理解这个猜想，可以先想象一张橡胶膜。如果局部看，每一小块都没有被撕裂或压扁，人们很自然会问：整张膜会不会在别的地方折叠起来，让两个不同的位置重合？          数学里的情况与此类似。

四 | 他说：“对我们来说，最有意思的并不是击败那些前沿智能体的结果 —— 当然，我们对此也很高兴，而是我们构建这个系统的方式。”真正值得投资者关注的是，Faraday 在与 Anthropic 的 Claude Opus 4.8 和 OpenAI 的 GPT-5.5 进行比较时，所依赖的却是一个规模小得多的模型 Qwen 3.6，仅拥有 270 亿参数。对于多变量多项式映射，如果它在每一个局部都满足一种“没有折叠”的条件，也就是雅可比行列式始终等于同一个非零常数。这两个对手都是规模庞大的前沿 AI 系统。简单来说，“参数”可以作为衡量模型规模的一个指标，通常也与模型的训练成本有关。那么它是否一定在整体上也是一一对应的？它的逆映射又是否仍然是一个多项式？          这就是雅可比猜想。

五 | 此外，Inherent 对 Faraday 的成功标准也并不只是准确率。除了复现科学研究结果之外，公司还希望 Faraday 展现出所谓的“研究品味”，也就是能够判断哪些实验值得进行，以及应该如何合理设计这些实验的能力。它的陈述只有短短几句话，却异常难以证明。不少数学研究者戏称它为“crank graveyard”——“民科坟场”。许多人被它吸引，最终却陷入漫长而徒劳的推导之中。         著名华人数学家张益唐，就曾把整个博士阶段投入到这个问题。

六 | 1991 年，他在普渡大学完成博士论文《雅可比猜想与域扩张的次数》，导师莫宗坚是国际上研究雅可比猜想最重要的学者之一。张益唐的工作推进了这一研究方向，却并没有解决猜想本身。后来，他离开代数几何，转向解析数论，并最终因证明有界素数间隔而闻名世界；雅可比猜想，则依然留在开放问题名单中。         1998 年，菲尔兹奖得主 Stephen Smale 将其列入著名的《下一个世纪的数学问题》（Mathematical Problems for the Next Century）第 16 题，认为它的解决将对数学发展产生重要影响。

七 | 教会 AI 掌握这种难以量化的“品味”并不容易，这也是强化学习发挥作用的地方。         过去近 90 年里，一维情形早已证明成立，二维至今仍未解决，而三维及更高维也始终没有答案。

八 | 由于这一猜想要求所有维数都成立，因此，只要在任意一个维数找到反例，整个猜想就会被推翻。强化学习是一种训练 AI 的方法，它并不是把一套明确的规则直接告诉 AI，而是根据最终结果对 AI 的行为进行奖励，从而让系统逐渐学会采取更有效的行动。         三个点，击穿一个猜想          而此次，Alpöge 公布的是一个从三维复空间到三维复空间的多项式映射：          直接计算可知，这个映射的雅可比行列式恒等于 −2。相比主要通过学习科学研究本身的流程来训练智能体，Inherent 更依赖这种基于奖励的训练方式。由于 −2 是一个非零常数，因此它完全满足雅可比猜想的前提条件。公司希望这种方法能够更好地泛化到长期目标，即让 AI 智能体具备参与多个科学领域研究工作的能力。Hughes 表示：“我们始终以打造 AI 科学家智能体、赋予智能体研究品味这一北极星目标为指导。”这一理念也影响了 Inherent 决定不开发哪些产品。         然而，当把三个不同的点          分别代入这一映射时，得到的结果却都是同一个点：          这足以构成反例。例如，公司没有选择自行开发编程工具，而是让 Faraday 使用 OpenAI 的 GPT-5.5 Codex。这与人类科学家的工作方式类似 —— 科学家通常会利用现成的软件工具，而不是把所有工具都从头开发一遍。原因很简单：如果多个不同的输入对应同一个输出，那么映射就不是单射。换句话说，当已知输出时，无法唯一确定原来的输入，因此它不可能拥有逆映射，更不可能拥有由多项式组成的逆映射。Inherent 还试图避免打造那些只会迎合用户、告诉用户想听什么的 AI 智能体。Hughes 表示，公司希望打造的智能体更像他最喜欢的那类队友：他们会回来告诉你：“我对这个问题产生了兴趣，于是自己去做了这些实验。你觉得这些结果怎么样？”这种协作理念同样体现在 Inherent 的公司运营方式上。

九 | 这与雅可比猜想的结论正面冲突。目前公司约有 12 名员工，全部在伦敦国王十字区的一间办公室里线下办公。

十 |          这个反例还具有极强的可核查性。

十一 | 国王十字区曾经是一个较为破败的伦敦街区，但随着 Google DeepMind 在当地的发展，如今已经成为全球最重要的 AI 创新中心之一。Hughes 表示：“我们相信，伦敦就是最适合发展的地方。

十二 | 许多重大数学成果往往需要专家花费数月甚至数年时间，逐页检查上百页证明；而这个结果的核心，仅涉及两项有限的代数计算：一是验证雅可比行列式恒等于非零常数，二是验证三个不同的点确实映射到了同一个点。”Hughes 对伦敦高度密集的 AI 人才资源非常看好，但与此同时，他也加入了要求英国取消“竞业休假”（garden leave）制度的呼声。所谓“竞业休假”，是英国职场中较为常见的一种做法。员工离职后，公司可以要求他们在数个月内不得加入竞争对手或创办竞争企业。美国研究人员通常不会受到类似限制，这也让美国初创公司在招聘那些刚刚离开上一份工作的 AI 人才时拥有一定的先发优势。

十三 | Hughes 告诉 TechCrunch：“这是我个人的看法，并不代表公司的立场，但我确实受到过竞业休假的影响。”最终，Hughes 找到了绕开这一限制的方法，并与另外两名前 DeepMind 员工以及第四位联合创始人共同创办了 Inherent。而这家初创公司目前也没有放缓发展的迹象。Inherent 计划在今年年底前将员工人数扩大至“大约 20 至 25 人”。考虑到公司同样在布局世界模型，再加上 Demis Hassabis 出任新职后，一些 DeepMind 员工的未来去向出现不确定性，Inherent 正在进行的大规模招聘，或许会让它成为考虑离开 DeepMind 的员工颇具吸引力的新去处。